Test A23 Egalités vraies ou fausses, être solution - Niveau 1 |
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Pour réussir ce test d’entrée dans l’étude dans de bonnes conditions, il est nécessaire de savoir : |
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1. Utiliser le test d’égalité afin d’étudier si un nombre est solution d’une équation. |
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Correction détaillée : |
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Question 1 : |
Savoir faire : Utiliser le test d’égalité afin d’étudier si un nombre est solution d’une équation. |
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Technique |
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Le nombre 2 est-il solution de l’équation
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Question 2 : |
Savoir faire : Utiliser le test d’égalité et la notion de contre exemple pour démontrer qu’une égalité n’est pas une identité. |
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Technique : 1- Substituer à x un nombre dans le premier membre de l’égalité et effectuer le calcul. 2- Substituer à x un nombre dans le second membre de l’égalité et effectuer le calcul. 3- Si les deux résultats obtenus ne sont pas les mêmes alors l’égalité n’est pas vraie pour toutes les valeurs de x possibles car elle n’est pas vraie pour ce nombre (on dit que c’est un contre exemple). L’égalité n’est donc pas toujours vraie. Ce n’est pas une identité. Remarque : Si les deux résultats obtenus sont les mêmes, alors l’égalité est vraie pour cette valeur, mais cela ne démontre pas que l’égalité soit vraie pour toutes les valeurs. On ne sait pas si c’est une identité. Pour le démontrer, il faudra utiliser l’algèbre afin de démontrer que l’égalité est toujours vraie ( c'est à dire vraie pour toutes valeurs possibles de la variable). |
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Vrai ou faux ?
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Remarque : si on choisit x = 0 :
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Question 3 |
Savoir faire : |
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Technique :
1- Transformer l’équation en une équation du type Ax = B ou C = Dx avec les règles de transpositions. |
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Résoudre l’équation suivante : |
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Question 4 |
Savoir faire : |
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Technique :
1- Résoudre l’équation (ax+b) = 0 Pour valider cette technique, on utilise la propriété :
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Résoudre l’équation suivante : |
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